争议解答：数学期望揭�

之前因为高级法波和高级法术连击的问题，闹得玩家网友们争论了好几个月。高级内丹双星爆和催心浪也是一样，大家争得不亦乐乎。不过后来时间证明了一切，催心浪的价格涨了。现在又有新的争议出现了，就是关于高级偷袭和高级必杀谁更强的问题。但是光说说没有什么意义，我们需要用数学来证明� 我们来看看这个例子： 宝宝A每次�?000伤害，不暴击� 宝宝B用高级偷袭，每次�?400伤害，不暴击� 宝宝C用高级必杀，每次打4000伤害，暴击几率为20%� 现在有一个怪物，初始血量为4000，然后进行多次战斗，每次战斗后会�?00血，一直战斗到一个大数为止� 在最开始的四次战斗中，血量分别为4100�?200�?300�?400。A需要两回合才能打死，B只需要一回合，C�?.8次能打死，其他次数需要两回合� 然后�?500一直战斗到8000，A需要两回合，B也需要两回合，C�?.2次能打死，其他次数需要两回合、�p class="2023">老规矩，本来是每4000个回合就重复一次的，但实际情况有点变化。从8100开始，一直到8800，A肯定要三回合，B肯定要两回合，至于C，有64%的几率一次都不暴击，也就是说�?6%的几率至少暴击一次，所以大约有1.44场会两回合，2.56场会三回合。然后从8500开始一直到12000，是个关键的点，A肯定�?回合，B也要3回合，C的概率还是按�?6%至少暴击一次来算，这样就变成了大约�?1.52场可以两回合�?8.48场会三回合。接下来�?2000�?3200，这时A�?回合，B�?回合，而C的概率又变了，这次是49%的概率一次都不暴击，只要暴击一次就不会�?回合，同时还�?%的概率会暴击两次，变�?回合、�/p>

可以想象，越往后数字越大，C的回合数就越少。这时候，20%的期望值就能转化成实际回合数的减少。比如说，如果现在有40万血，那A大概要打100次左右，B大概�?1次，C大概�?3次。不过很遗憾，现实情况和理论总是有些差别、�/p>

从设计模型的时候就能看出来�?100�?400这段，B比较占优势，少了4回合。而从4500�?000这段，C比较占优势，少了7.2回合�?000�?800这段，B又占优势，少�?.56回合。这两者的差距，起始时还挺大的。但是随着数字越来越大，B和C之间的差距就越来越小、�/p>

唔，因为C血量高嘅时候，就唔咁容易出暴击，而且B�?100�?400嗰个阶段嘅优势就会消失。例如喺12400�?3200，C有可能同B暴击嘅回合数一样多。你可能会讲，只要数字够大，C最终都会比B少出10%嘅回合数，呢一点都没错。但嘞，咁高嘅伤害就代表佢嘅总伤害更高嘅吗？

其实，麻烦嘅问题系，B对C嘅优势喺从小到大一直存在，直到嚟到绝对大数嘅时候就停止增加。例如，如果而家嘅怪物�?000血，ABC嘅表现完全一样，都需�?个回合。如果怪物嘅血量喺4000�?400之间，B就可以省�?个回合�?500�?000，C就可以省�?.2个回合�?100�?800，B就可以省�?.56个回合。咁就可以讲，到8800嘅时候，B已经不如C，真正嘅平衡点喺6500。呢个时候B�?100�?400嘅优势会�?.2嘅暴击平衡掉、�/p>

你睇出问题喺咩咯？问题系大家血量都�?000以下嘅时候，都一样。但�?400�?500嘅时候，B差D优势。而到8800嘅时候，B只有不到0.7/48咁多嘅劣势，约等�?.5%、�/p>

如果有十个怪物，佢哋嘅血量分别系�?0000两只�?6000两只�?0000两只26000两只�?8000两只。而五个角色一齐进行五次秒7，每次秒2000嘅伤害，咁你地觉得最后嘅怪物血量分布会系点样嘅＞�/p>宝宝们开始出手时，怪物的血量分布是怎样的呢？其实他们的血量普遍都低于10000。因为怪物被秒杀了一次之后，其他怪物也更容易被秒杀掉� 这样一来，怪物的血量就会更加平均了�?125这个限制也会加上人物平均输出的影响。比如说，每个角色都要先打出2000点伤害。那么从5000�?8125之间就是高输出的优势范围。而大多数有很多金币的角色的输出都在这个范围之内� 所以对于非难度玩家来说，高输出是比高必强的�